Тема:
Соединение приемников энергии звездой
1
Фазные и линейные напряжения и токи
Трехфазные
приемники электрической энергии (электрические двигатели) и группы однофазных приемников (электрические лампы,
нагревательные приборы и т.д.), так же как
и обмотки генератора, соединяют звездой или треугольником. Рассмотрим
соединение звездой. Такое соединение применяется в том случае, когда
каждая фаза приемника рассчитана на
напряжение в V3 раз меньшее линейного
напряжения сети. Осветительную нагрузку при
этом разделяют на три приблизительно одинаковые по мощности группы —
фазы приемника (рис. 15.14). Фазу 1
подключают к линейному проводу А и нейтральному N, фазу
2 — к В и N,
а фазу 3 — к С и N. На рис. 15.15 показана схема соединения звездой
обмоток трехфазного электродвигателя. Концы обмоток соединены в общую (нейтральную)
точку, а к началам обмоток А, В и С подключены соответствующие линейные провода. На рис. 15.16 показана схема четырехпроводной
трехфазной цепи. В ней соединены
звездой не только фазы приемника энергии, но и фазы питающего генератора
(или трансформатора). Начала фаз генератора А,
В, С соединяются с началами фаз
приемника А', В', С линейными проводами. Нейтральная точка N
генератора соединяется с нейтральной точкой NI
приёмника энергии нейтральным проводом.
 
Ток, напряжение и мощность каждой фазы приемника называются фазными. Ток первой фазы обозначают IА, второй — Iв и третьей —Iс. Положительное направление этих токов совпадает с положительным
направлением ЭДС обмоток генератора. Токи
в линейных проводах называются линейными.
В рассматриваемой схеме одноименные
фазы приемника, генератора и
соответствующий линейный провод соединены
последовательно. Поэтому токи IА, IВ и IС являются также линейными
и фазными токами генератора. Фазные напряжения
приемника энергии обозначим U'A, U'B, U'c, a фазные
напряжения генератора соответственно UA, UB, Uc.
2
Расчет четырехпроходной трехфазной цепи
Сопротивления соединительных проводов зависят от протяженности линии электропередачи. В коротких линиях эти сопротивления незначительны и их можно не учитывать. При этом отсутствует падение напряжения в проводах, а фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора: U'A = UA, U'B = UB, U'c = Uс/.
Фазные токи приемника энергии
определяются по закону
Ома: IA=
UA/ZA,
Iя=
UB/ZB,
Ic= Uc/Zc,.
Ток в нейтральном проводе по
первому закону Кирхгофа равен сумме фазных токов:
IN=IA+IB
+Ic. (15.4)
При симметричной системе фазных напряжений и симметричной нагрузке, т. е при равенстве сопротивлений фаз приемника, токи IA, IB, Ic, образуют симметричную
трехфазную систему токов. В этом случае IA+ IB + Ic = 0 и ток в
нейтральном проводе отсутствует. При этих условиях
отключение нейтрального провода не изменяет
режима работы трехфазного приемника энергии. Поэтому к трехфазному электродвигателю (рис. 15.15) подключают только линейные провода.
При
несимметричных нагрузке или системе
фазных напряжений в нейтральном проводе
имеется некоторый ток IN, который можно
определить по (15.4) графически. Сущность графического метода поясним
на примере.
Пример 15.1. Каждая
фаза приемника энергии, соединенного звездой, состоит из активного и
индуктивного сопротивлений. Известны токи фаз и углы сдвига фаз: IA,
= IВ=
5 А, Iс=
7 А, φА = φВ = φС= 45°. Определить ток lN в
нейтральном проводе графическим методом.
Решение.
Для определения тока IN построим
векторную диаграмму напряжений и токов (рис. 15.17). Сначала строим
векторы фазных напряжений UА, UB, UC, сдвинутые друг относительно друга
на 120°. Далее, задаваясь масштабом, строим вектор первого фазного тока IА.
При активно-индуктивной нагрузке вектор IА
повернут относительно вектора UA на
45° по ходу часовой стрелки. Аналогично
строим векторы IВ и Iс.
Геометрически сложив векторы IА,
IВ,
и Iс,
найдем IN
= 2А.
Тема:
Мощность трехфазной цепи
Мощность
трехфазной цепи равна сумме мощностей
отдельных фаз, т. е. Р = РА + Рв+ Рс.
Активная мощность первой фазы приемника РА = UAIA cos φA ,
где UA и
IА — напряжение и ток первой фазы приемника;
φА— угол сдвига между напряжением
UA и током IА. Активная мощность второй фазы приемника
Рв = UBIBcos φ в, а третьей
Рс = UcIccos φс.
При симметричной
нагрузке активные мощности фаз приемника РА = РВ = Рс= Рф = Uф Iф Соs φф.
При этом условии активная мощность трехфазной цепи Р =
ЗРф = 3Uф Iфсоs φ.
При
соединении приемников энергии звездой Uф = UЛ/ √3
и Iф = Iл. Подставив эти значения в формулу активной мощности
трехфазной цепи, получим
Р = √3 UЛ IЛ.
Соs φ (15.5)
Пример 15.2. По данным
предыдущего примера определить активную мощность трехфазной цепи, если фазное
напряжение приемника Uф =
UA
= UB=
Uc
= 220 В.
Решен
и е. Активные мощности фаз приемника: Рл
— UAIA cos φA = 220 ·5cos 45° = 777 Вт;
Рв = UBIBcos φB = 220
• 5cos 45° = = 777 Вт; Рс
= UcIccosφ с = 220 • 7cos 45° = 1089 Вт. Активная мощность
трехфазной цепи Р= Рл + Рв + Рс=
777 + 777 + 1089 = = 2643 Вт.
Тема:
Соединение приемников энергии треугольником
1
Соединение треугольником осветительной
нагрузки и обмоток электродвигателя
При соединении звездой фазы приемника энергии должны быть рассчитаны на напряжение UФ = UЛ /√3. Например, осветительные приборы, соединенные звездой и включенные
в трехфазную сеть с линейным напряжением 220В, должны иметь номинальное
(расчетное) напряжение 127 В. Если
номинальное напряжение каждой фазы приемника
равно линейному напряжению генератора, применяют соединение
треугольником. Для этого осветительную
нагрузку разбивают на три одинаковые группы—фазы приемника (рис.
15.25). Фазу 1подключают к линейным
проводам А и В, фазу 2 — к В и С, а фазу 3 — к С и А. Обмотки трехфазного,
электродвигателя соединяют треугольником
следующим образом конец первой обмотки
X (рис. 15.26) соединяют с началом второй В, конец второй
Y — с началом третьей С и конец третьей Z— с
началом первой А. Затем начала обмоток подключают к линейным проводам сети А, В и С. При
соединении треугольником нейтральный провод не требуется.
2 Определение фазных и линейных токов
На рис. 15.27 дана
общая схема соединения приемников электрической
энергии треугольником, где ZAB, ZBC, ZCA — сопротивления
фаз приемника, IАВ, IВС, IСА — фазные токи, а IА, Iв,
Iс
— линейные. 
Таким образом, линейные
токи равны разности соответствующих фазных
токов. На рис. 15.28 показана векторная диаграмма напряжений и токов
при симметричной нагрузке, соединенной
треугольником. Фазные напряжения, равные линейным напряжениям, выражаются векторами UAB, UBC, UCA. Фазные токи IАВ, IВС и IСА равны по
величине и сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковые углы ф.
При симметричной нагрузке фаз приёмника,
соединённого треугольником, линейный ток больше фазного в √3 раз. IЛ=√3 IФ .
Контрольные вопросы и задания 1. Начертите четырехпроводную схему соединения потребителей
энергии звездой. 2. Что называют смещением нейтрали? 3. Напишите формулу напряжения смещения нейтрали. 4. По каким формулам определяют напряжения на отдельных фа
зах приемника? 5. В каких случаях смещение нейтрали равно нулю? 6. Постройте векторную диаграмму напряжений при некотором
смещении нейтрали UN Т 0 и векторную диаграмму при
UN= 0. 7. Если иА = Um sinco/, то в каком из приведенных выражений для
трехфазной цепи допущена ошибка:
1) wc =^sin(co/-240°);
2) ивс=^Зит$т(ш-90°\
3) иСА = 4bUm sin (со/ -150°)? 8. Чем отличается метод расчета четырехпроводной цепи от трех
проводной? 9. Потребитель с равномерной нагрузкой фаз, соединенный звез
дой при отсутствии нейтрального провода, подключен к генера
тору, имеющему симметричную систему ЭДС. Произошло ко
роткое замыкание в фазе А (ZA = 0; ^ = 00). Постройте вектор
ную диаграмму напряжений. Как изменится напряжение
на каждой фазе приемника? 10. Куда сместится нейтральная точка приемника N' на векторной
диаграмме, если при равномерной нагрузке фаз произойдет об
рыв линейного провода в фазе С?
|