Циклы напряжений и их характеристики. Явление
усталости материала. Предел выносливости. Факторы, влияющие на предел
выносливости. Коэффициент запаса. Первые
наблюдения усталостного разрушения относятся к концу XVIII века, когда у
длительно эксплуатируемых дилижансов в Англии и почтовых карет во Франции
неожиданно для инженерного мира стали хрупко ломаться оси, изготовленные из
кованого железа, обладающего высокой пластичностью. Специалисты того времени
объясняли это явление перерождением материала за счет его усталости в процессе
длительной эксплуатации под действием переменных напряжений, возникающих из-за
неровностей дороги. С тех пор термин "Усталость материалов", хотя не
отражающий полностью сложные процессы, протекающих в металле под воздействием
напряжений, переменных во времени, нашёл высокое распространение в инженерных
методах расчёта надёжности элементов конструкций.
Первые
систематические экспериментальные исследования сопротивления усталостному
разрушению стальных образцов при действии переменных нагрузок были проведены
немецким ученым А. Велером,
который опубликовал результаты исследований в виде итоговых таблиц в 1870 г.
Графическое представление этих результатов в виде кривых усталости впервые было
осуществлено Л. Шпангенбергом в 1875 г., хотя в мировой практике эти кривые
связываются только с именем А. Велера.
Усталость
материалов и в настоящее время является одной из основных причин отказа деталей
машин и элементов конструкции, подверженных действию напряжений, циклически
изменяющихся во времени. В связи с этим для повышения ресурса и надежности
подобных конструкций важное значение приобретают вопросы выбора материала,
обоснования режимов технологии производства полуфабрикатов и деталей и
организации контроля технологического процесса, обеспечивающие стабильное и
высокое сопротивление элементов конструкций усталостному разрушению.
Решения
проблемы повышения ресурса и надёжности машин обусловливает разработку и
внедрение вероятностных методов расчёта на прочность при переменных напряжениях,
учитывающих случайный характер действующих нагрузок и вариацию характеристик
сопротивления усталости материалов и деталей.
Характеристики
сопротивления усталостному разрушению материала и изделий определяются в
результате испытаний на усталость образцов, моделей, натурных деталей и
конструкций в целом, что требует больших материальных затрат и весьма
длительного времени, которого, как правило, не хватает конструктору на стадии
проектирования и доводки конструкции. В связи с этим ученые многих стран ведут
поиски расчётных (косвенных) методов оценки характеристик сопротивления
усталостному разрушению и методов ускоренных и форсированных испытаний на
усталость.
1.
Характеристики сопротивления усталости конструкционных материалов, используемые
в расчётах на прочность при многоцикловом нагружении
В данном
разделе рассматриваются основные характеристики сопротивления усталости
материалов и деталей, термины, определения и обозначения, применяемые в науке и
технике, в соответствии с ГОСТ 23207—78.
1.1. Циклы
напряжений. Характеристики цикла.
Совокупность
последовательных значений напряжений за один период их изменения при регулярном
нагружении (рис.1.1) называется циклом напряжений.
Характеристики
цикла напряжений.
Частота
циклов f — отношение числа циклов напряжений к интервалу
времени их действия.
Период
цикла Т – продолжительность одного цикла напряжений, T=1/f (рис.1.1.)
Максимальное
напряжение цикла  — наибольшее по алгебраическому значению
напряжение цикла (рис. 1.1., рис. 1.2.)
Минимальное
напряжение цикла  — наименьшее по
алгебраическому значению напряжение цикла (рис.1.1, 1.2).
Среднее
напряжение цикла  — постоянная
(положительная или отрицательная) составляющая цикла напряжений (рис.1.1, 1.2),
равная алгебраической полусумме максимального и минимального напряжения цикла,
 ; 
Амплитуда
напряжений цикла  — наибольшее числовое
положительное значение переменной составляющей цикла напряжений (рис.1.1.,
рис.1.2.), равная алгебраической полуразности максимального и минимального
напряжения цикла
 ; 
Размах
напряжений цикла  — алгебраическая
разность максимального и минимального напряжения цикла,  ,  .
Коэффициент
асимметрии цикла напряжений  , отношение минимального напряжения цикла к максимальному,
 ; 
Рис. 1.1. Циклы напряжений
Рис. 1.2. Параметры циклов нагружения в
области растяжения и сжатия
1.2.
Разновидности циклов напряжений
Симметричный
цикл напряжений (рис.1.3, г) – цикл, у которого максимальное и
минимальное напряжения равны по абсолютному значению, но противоположны по
знаку,  ;  ;  ;  .
Асимметричный
цикл напряжений (рис.1.3, а, б, в, д, е, ж) – цикл, у которого
максимальные и минимальные напряжения имеют разные абсолютные значения  ;  .
Знакопеременный
цикл напряжений (рис. 1.3, в, г, д) – цикл напряжений,
изменяющихся по значению и по знаку,  ;  ;  ;  .
Знакопостоянный
цикл напряжений (рис.1.3, а, б, е, ж) – цикл напряжений,
изменяющихся только по абсолютному значению.
Отнулевой
цикл напряжений (рис.1.3, б, е) – знакопостоянный цикл
напряжений, изменяющихся от нуля до максимума ( ; ) или от нуля до
минимума ( ; )
Подобные
циклы напряжений — циклы, у которых коэффициенты асимметрии
одинаковы.
Рис. 1.3. Разновидности циклов напряжений и
соответствующие им значения коэффициентов асимметрии
1.3.
Характеристики сопротивления усталости при регулярном нагружении
Циклическая
долговечность (N) – число циклов напряжений, выдержанных
нагруженным объектом до образования усталостной трещины определенной
протяженности или до усталостного разрушения, при неизменных характеристиках
цикла напряжений.
Малоцикловая
усталость – усталость материала, при которой усталостное
повреждение или разрушение происходит при упруго-пластическом деформировании.
Условно принимают, что при N < 50000 циклов имеет место
малоцикловая усталость.
Многоцикловая
усталость – усталость материала, при котором усталостное
повреждение или разрушение происходит, в основном, при упругом деформировании.
Условно принимают, что при N > 50000 циклов имеет место
многоцикловая усталость.
База
испытаний – предварительно задаваемое наибольшее число циклов при
испытании на усталость.
Кривая
усталости  ,  или  ,  – график,
характеризующий зависимость между максимальными напряжениями или амплитудами цикла
и циклической долговечностью одинаковых образцов, построенный по параметру
среднего напряжения цикла или по параметру коэффициента асимметрии цикла
(рис.1.4, а, б). Участок I на рис.1.4соответствует малоцикловой усталости, а
участки II и III – многоцикловой. Участок III для углеродистых и
низколегированных сталей обычно имеет горизонтальный линейный характер. Для
высоколегированных сталей и сплавов на магниевой, алюминиевой и титановой
основах этот участок представляет собой кривую, стремящуюся к асимптоте при  .
Рис. 1.4. Варианты представления кривой
усталости.
1.4.
Разновидности уравнений кривых усталости 1.4.1.
Уравнения кривых усталости
Для описания
кривых усталости сталей используются:
Уравнение
Велера (1870 г.)
 или  ; (1.1)
Уравнение
Басквина (1910 г.)
 или  ; (1.2)
Уравнение
Штромейера (1914 г.)
 или ; (1.3)
Уравнение
Пальмгрена (1924 г.)
или
 ; (1.4)
Уравнение
Вейбулла (1949 г.)
или
 . (1.5)
Уравнения
(1.1) и (1.2) описывают только II участок кривых усталости, уравнение (1.3) –
II и III участки, уравнения (1.4) и (1.5) охватывают все три участка кривых
усталости.
Применительно
к легким сплавам (магниевым, алюминиевым и титановым) для указанных участков
кривых усталости могут использоваться уравнения (1.3), (1.4) и (1.5).
Однако, как
показали специальные исследования [1,2], более адекватно экспериментальным
данным соответствует уравнение Степнова
М.Н. (1970 г.).
 (1.6)
|