За 28.09.2026 Выполнить на листе А4 практическую работу №4 и сдать. В каждом Задании 4 варианта . Вариант выбрать по номеру в журнале: 1 вариант №1,5,9,13,17, 21, 25; 2 вариант №2,6,19,14,18,22,26, 3 вариант - №3,7,11,15,19,23,27; 4 вариант - №4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4 Тема: «Арифметические действия в разных системах счисления» Цели работы: 1) научиться производить арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) с числами в различных позиционных системах счисления; 2) научиться сравнивать числа в позиционных системах счисления. Оборудование и средства обучения: инструкционная карта, методические указания по выполнению практических работ, справочный материал, конспект, учебник. Справочный теоретический материал Арифметические операции в двоичной системе счисления Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: - справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный; - справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком; - правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения. Из всех позиционных систем особенно проста двоичная система счисления. Сложение При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе счисления, в следующий разряд может переходить только единица. | 02+02=02 02+12=12 12+02=12 12+12=102 12+12+12=112 |
Пример 1: Выполните сложение чисел 110012 и 10102 в двоичной системе счисления Решение: Ответ: 1000112. Вычитание При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак. | 02-02=02 12-02=12 12-12=02 102-12=12 (1-заём из старшего разряда) |
Пример 2: Выполните вычитание чисел 101012 и 11002 в двоичной системе счисления. Решение: Ответ: 10012 Умножение Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. | 02´02=02 02´12=02 12´02=02 12´12=12 |
Пример 3: Выполните умножение чисел 101012 и 1012 в двоичной системе счисления. Решение: | ´ | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | | 1 | 0 | 1 | + | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Ответ: 11010012 Деление Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. Пример 4: Выполните деление чисел 101110101112 и 11012 в двоичной системе счисления. Решение: - | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | | - | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | - | 1 | 1 | 1 | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | - | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | - | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | | | | | | | |
Ответ: 11100112 Ход работы: 1. Повторить основные понятия изучаемой темы (справочный материал). 2. Выполнить задания согласно карточке по вариантам. 3. Сделать вывод и ответить на контрольные вопросы. 4. Сдать отчет преподавателю. Задание 1: Сравните следующие числа: 1) 3910 и 1010112; 2) 5410 и 708; 3) 5910 и 4116; 4) 5110 и 608. Задание 2: Выполните сложение, вычитание, умножение и деление (до целого числа) двоичных чисел в двоичном коде: 1) 11101 и 1001; 2) 10101 и 1010; 3) 11010 и 1011; 4) 10100 и 1110. Задание 3: 1) Вычислите сумму чисел A716+2518. Результат представьте в двоичной системе счисления. 2) Найдите значение выражения 658 − 1A16. Ответ укажите в двоичной системе счисления. 3) Вычислите сумму чисел 5A16 + 508. Результат представьте в двоичной системе счисления. 4) Найдите значение выражения BD16 − 678. Ответ укажите в двоичной системе счисления. Задание 4: Вычислите значение выражения 2068 + AF16 − 110010102. Вычисления производите в двоичной системе счисления, результат представьте в десятичной системе счисления. Вывод: записывается студентом по целям работы. Контрольные вопросы: 1. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных? 2. Какие арифметические операции можно выполнять над числами в позиционных системах счисления? 3. Какие законы и правила арифметических операций применимы для всех позиционных систем счисления?
|